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配对求和(配对求和教案)

2024-06-04  浏览量:86

数学技巧:配对求和

天,在上奥数兴趣班时,我打开书预习要学的内容,原来今天学第十四讲:配对求和呀!听老师说:“配对求和也叫高斯求和,因为这种求和方法是著名数学家高斯最早发现的”。当我看到例题3的时候,被这道题难住了。

求和公式:(首项+末项)*项数/2;首项(第一个数)=1;末项(最后一个数)=100;项数(多少个数)=100;所以(1+100)*100/2=5050;这是数学上的等差公式。

常用的数列求和公式 等差数列求和公式 等差数列是指数列中相邻两项之间的差值相等的数列。等差数列求和公式为:S=(a1+an)×n/2 其中,a1为等差数列的首项,an为等差数列的末项,n为等差数列的项数。等比数列求和公式 等比数列是指数列中相邻两项之间的比值相等的数列。

(提示:配对求和 )数学归纳法第一数学归纳法:(1)已知命题 成立; (2)若命题 成立; 由(1)(2)可知命题 都成立。 简单实例:证明 ;第二数学归纳法:(1)已知命题 成立; (2)若; 由(1)(2)命题 都成立。

1+2+3+...+100简便算法

1+2+3+...+100 =(1+100)x50 =5050 1,2,..100这是一个等差数列。等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。

1+2+3+4+5+6+……+100 =(1+100)x100÷2 =101x100÷2 =101x50 =5050 简便运算补数凑整法 对于算式中接近整整百……的数,通过转化使其变成整整百……的数,加或减一个数的形式,可使计算简便。

最后结果是5050 第一个数跟最后一个数相加,第二个数跟倒数第二个数相加,第三个数跟倒数第三个数相加,……第50个数跟倒数第50个数相加,都得101。这样,一共可以得到50个101,所以,最后结果就是5050。

解:1+2+3+……+100 =(1+100)×100÷2 =5050 【解析】本题运用到高斯求和公式。

解析:1到100共100个数,首尾各自相加,如1+100,2+99,一直到50+51,分割为50项,每一项的值都为101,那么1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+...+100=101*50=5050。

数学,配对求和法。

1、天,在上奥数兴趣班时,我打开书预习要学的内容,原来今天学第十四讲:配对求和呀!听老师说:“配对求和也叫高斯求和,因为这种求和方法是著名数学家高斯最早发现的”。当我看到例题3的时候,被这道题难住了。

2、等差数列求和 计算: 1+2+3+…+97+98+99。解题思路 :我们把该数列1到99倒过来写就组成一个新的从 99到1的等差数列 ,两个数列对应每一项配对求和。如图:认识等差数列 等差数列是比较常见的一种数列。如果一个数列从第二项起,每一项和它的前一项的差都相等,那么这个数列就叫做等差数列。

3、高斯求和:1+2+.+100=(1+100)+(2+99)..(50+51)=101*50=5050 求和公式:(首项+末项)*项数/2;首项(第一个数)=1;末项(最后一个数)=100;项数(多少个数)=100;所以(1+100)*100/2=5050;这是数学上的等差公式。

配对求和。

配对求和”是一种数学技巧,可以将复杂的加法计算转化为简单的乘法计算。它的原理是将一组数按照一定的规律配对,然后将每对数的和相加,最后再将所有的和相加。;1到100的配对求和以1到100的加法计算为例,我们可以将1和99配对,2和98配对,3和97配对,以此类推,直到49和51配对。

配对求和是简便运算的一种方法,是把几个相加的数中成整数的配在一起先算,然后再加别的数,比如,37+42+63=?,可以把37和63配对,得100,再与另外的数相加。

盒子一,1个;盒子二,4个=(1+3)个;盒子三,7个=(4+3)个。盒子四,(7+3)个=10个;盒子五,(10+3)个=13个;盒子六,(13+3)个=16个;盒子七,(16+3)个=19个;盒子八,(19+3)个=22个;盒子九,(22+3)个=25个。

第一个和倒数第一个配对,第二个和倒数第二个配对...1+25,2+24,3+23,...12+14。

奇数和比偶数和多12,说明有12个奇数(自己可以从3得到两个奇数比一个偶数多2,从5三个奇数比两个偶数多3得出结论),11个偶数,这样一共就有23个数,即1到23,和就是276。

第一天和第25天,一共看了:25+97=122页 第二天和第24天,也一共看了122页 。。

三年级奥数配对求和请写过程

1、盒子一,1个;盒子二,4个=(1+3)个;盒子三,7个=(4+3)个。盒子四,(7+3)个=10个;盒子五,(10+3)个=13个;盒子六,(13+3)个=16个;盒子七,(16+3)个=19个;盒子八,(19+3)个=22个;盒子九,(22+3)个=25个。

2、奇数和比偶数和多12,说明有12个奇数(自己可以从3得到两个奇数比一个偶数多2,从5三个奇数比两个偶数多3得出结论),11个偶数,这样一共就有23个数,即1到23,和就是276。

3、第一个和倒数第一个配对,第二个和倒数第二个配对...1+25,2+24,3+23,...12+14。

20,21,22,23,24,25,26,27。配对求和

1、数了数,一共有20个台阶。而地毯是直的,我必须把楼梯想象成一个长方形来算,也就是把楼梯拉直了。拉直了长不发生变化,仍是3米,而宽却会扩大,是原来宽和高的总和,因为有24个台阶,所以要再乘以20,等于21米,.那么这块红地毯的面积应是:3×21=23平方米。

2、高斯求和:1+2+.+100=(1+100)+(2+99)..(50+51)=101*50=5050 求和公式:(首项+末项)*项数/2;首项(第一个数)=1;末项(最后一个数)=100;项数(多少个数)=100;所以(1+100)*100/2=5050;这是数学上的等差公式。

 

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